У старика было три сына. Перед смертью он оставил им завещание:
половину всего имущества — старшему сыну,
треть — среднему,
Самые странные, хитрые и неожиданные задачи про программистов и для программистов
Детская задача про цифры на пирамиде, которая может поставить в тупик половину взрослых
Хитрая головоломка про мандарины, секрет которой поймут только те, кто умеет логически мыслить
Вирусная задача про два круга, которую может решить каждый, хотя не знает об этомодну девятую — младшему.
Всё имущество старика — 17 лошадей. Как поделить лошадей между братьями, чтобы выполнить завещание отца?
Эту задачу можно решить несколькими способами, но есть одно классическое решение и несколько современных. Если вы нашли решение, которое здесь не описано, поздравляем — вы гораздо умнее, чем автор!
Классическое решение
Проблема здесь в том, что отец или не знал правила деления, или был очень хитрым, потому что, если подходить к решению прямо, то 17 лошадей не делятся поровну на 2, 3 и 9. Ближайшее число, которое это умеет делать — 18, но нам тогда не хватает одной лошади. Но допустим, что правила он всё-таки знал, и решил просто проверить братьев, как они выйдут из этой ситуации.
Мы тоже пойдём на хитрость — для ровной делёжки между братьями мы одолжим одну лошадь в соседнем табуне, а потом вернём её обратно. Это поможет нам выполнить условия завещания, не изменяя общего числа лошадей у братьев.
Теперь у нас 18 лошадей, и мы можем делить наследство:
старший — 18 : 2 = 9 лошадей
средний — 18 : 3 = 6 лошадей
младший — 18 : 9 = 2 лошади.
Получается, что всего у братьев 9 + 6 + 2 = 17 лошадей, как раз столько и завещал им отец! Восемнадцатую лошадь, которую мы одалживали, и которая не принимала участия в расчётах, мы просто возвращаем хозяевам и благодарим их за помощь.
Хитрость и смекалка!
Правда, тут надо сказать, что в момент добавления лошади к отцовскому имуществу его общий объем изменился, и мы, получается, нарушили условия задачи. Зато кони целы.
Логическое решение
Для начала давайте посчитаем доли, которые должны достаться каждому брату:
старший — 1/2 = 9/18
средний — 1/3 = 6/18
младший — 1/9 = 2/18
Если сложить все доли, получим 17/18. И как только мы в числителе видим 17 — ровно столько, сколько у нас лошадей — понимаем, что этим можно воспользоваться.
17/18 — это 17 лошадей, а это значит, что:
9/18 — это 9 лошадей для старшего
6/18 — это 6 лошадей для среднего
2/18 — это 2 лошади для младшего
В итоге мы поделили все 17 лошадей точно по долям отца из завещания.
Логика!
Математическое решение
Подойдём к процессу формально и разделим 17 лошадей так:
старшему — 17 / 2 = 8,5 лошадей
среднему — 17 / 3 = 5,6 лошадей
младшему — 1,88 лошадей
Если мы округлим все числа до целого вверх, то получим верные 9, 6 и 2, как и в предыдущем решении.
Если же отбросим дробные части, то у братьев будет 8, 5 и 1 лошадь, что в сумме даст 14. Остальные три лошади мы поровну поделим между братьями, и у них снова будет 9, 6 и 2 лошади соответственно.
Математика!
Рыночное решение
Есть ещё один способ поделить наследство — продать всех лошадей, а выручку поделить между братьями. Единственное, что нужно учесть — чтобы сумма продажи делилась одновременно на 2, 3 и 9 частей, иначе будет так же, как с лошадьми.
Экономика!
