Сегодня — задача В. И. Арнольда из его сборника «Задачи для детей от 5 до 15 лет». Мы в ней заменили ровно одно слово, чтобы было интереснее. Попробуйте решить её сами и поделитесь ответами в комментариях. Заодно проверите, какие ответы дадут остальные.
Итак, задача.
У Маши не хватало для покупки букваря семи рублей, а у Миши — одного рубля. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег всё равно не хватило. Сколько стоил букварь?
На первый взгляд может показаться, что это какая-то чушь: у обоих сколько-то не хватало для покупки, они скинулись — и всё равно не хватает. Но давайте подойдём к решению логически и отбросим эмоции в сторону. Чистая математика и ничего больше.
Пусть букварь стоит Х рублей.
Тогда у Маши было (Х − 7) рублей, а у Миши — (Х − 1) рублей.
Когда они скинулись вместе, им всё равно не хватило денег, то есть сумма была меньше, чем стоил букварь, то есть Х. Запишем это:
(Х − 7) + (Х − 1) < Х
2Х − 8 < Х
Перенесём иксы в одну сторону неравенства, а восьмёрку в другую:
Х < 8
Получается, букварь стоил меньше 8 рублей.
Теперь посмотрим на изначальные суммы у детей. У Маши было на 7 рублей меньше, чем стоил букварь. Исходим из того, что на руках не может быть отрицательной суммы (а то, что Маша была должна кому-то денег, опустим, потому что Маша хорошая).
Раз у Маши на руках было неотрицательное количество денег, это значит, что у неё было от 0 до 1 рубля. Но так как букварь стоит меньше 8 рублей, как мы выяснили, то математически это записывается так: [0,1).
Но сколько точно было у Маши денег? А мы не знаем. И никто не знает ¯\_(ツ)_/¯
В этом и есть подвох: мы можем лишь указать возможный диапазон — от 0 до 99 копеек, а точнее сказать уже не получится. И получается, что этот самый диапазон будет влиять на всё: на стоимость букваря и на точное количество денег у детей.
Ответ можно записать так:
- букварь стоит 7 рублей [0,99) копеек;
- у Маши 0 рублей [0,99) копеек;
- у Миши 6 рублей [0,99) копеек.
❗️ А теперь самое важное: это количество копеек во всех трёх случаях должно быть одинаковым, чтобы соответствовать условию задачи. Условно, у Маши 35 копеек, у Миши — 6 рублей 35 копеек и букварь стоит 7 рублей 35 копеек.
И какое бы значение копеек мы сюда ни подставили из этого диапазона, ответ всё равно будет верным.
Вам слово
Приходите к нам в соцсети поделиться своим мнением о задаче и почитать, как её решили другие. А ещё там выходит дополнительный контент, которого нет на сайте: шпаргалки, опросы и разная дурка. В общем, вот тележка, вот ВК — велком!
