Сложная задача на логику

Про поезд-убийцу и быстро бегающих людей.

Сложная задача на логику

Сейчас будет сложная логическая задача, для решения которой потребуется лист бумаги и ручка. 

Два человека зачем-то решили пройти сквозь железнодорожный туннель, не предназначенный для пешеходов. В тоннеле они успели пройти две трети пути и услышали звук приближающегося поезда. В панике они разбежались в разные стороны и еле успели выскочить. 

Что еще мы знаем об этой ситуации:

  • Поезд двигается с постоянной скоростью. 
  • Оба пешехода мгновенно среагировали на ситуацию и начали бежать с одной точки со скоростью 10 км в час. 
  • Первый пешеход выскочил за мгновение до того, как поезд въехал в туннель; второй — за мгновение до того, как поезд выехал из туннеля. 

👉 Рассчитайте скорость движения поезда.

Подсказка

В задаче не хватает данных о времени и расстоянии, которое люди пробежали в тоннеле. Чтобы было проще рассуждать — начните с визуализации условий задачи: нарисуйте туннель, поезд и стартовое расположение пешеходов. Затем смотрите на условия задачи и последовательно дорисовывайте изменения. 

Визуализируем доступные сведения и обратим внимание на расположение пешеходов в тоннеле: пройдено две трети пути, осталось — одна треть.

Графическое представление условия задачи: сложная задача на логику
Графическое представление условия задачи

Теперь изобразим момент, когда первый пешеход выскочил из туннеля, а второй ещё нет. На рисунке видно, что первый успел пройти оставшуюся треть пути, а второй — прошёл треть пути в обратную сторону. 

Момент, когда поезд въезжает в туннель: сложная задача на логику
Момент, когда поезд въезжает в туннель

Последняя часть задачи: второй пешеход преодолевает последнюю треть пути и поезд выезжает из туннеля. Вспоминаем третье дополнительное условие: первый выскочил за мгновение до въезда поезда в туннель, а второй — за мгновение до выезда.

Это значит, что одно и то же расстояние поезд преодолевал в три раза быстрее пешеходов и ехал со скоростью 30 км в час. Не так уж и быстро.

Момент, когда поезд выезжает из туннеля: сложная задача на логику
Момент, когда поезд выезжает из туннеля

Эта статья по мотивам интервью с Алексеем Васильевым — руководителем группы рекомендательных систем лаборатории искусственного интеллекта Сбера. Алексей фанат математики и поделился с читателями историей своего пути

Текст и иллюстрации

Александр Бабаскин

Обложка

Даня Берковский

Вёрстка

Мария Дронова

Корректор

Ирина Михеева

Соцсети

Олег Вешкурцев

Во славу здравого смысла.

Получите ИТ-профессию
В «Яндекс Практикуме» можно стать разработчиком, тестировщиком, аналитиком и менеджером цифровых продуктов. Первая часть обучения всегда бесплатная, чтобы попробовать и найти то, что вам по душе. Дальше — программы трудоустройства.
Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию Получите ИТ-профессию
А вы читали это?
9 простых задач на математику
9 простых задач на математику

Всё настолько просто, что половину можно решить в уме.

easy
Задача про тимлида и его новую команду
Задача про тимлида и его новую команду

В этой задаче врут почти все.

medium
Задача про Айфон за 2000 рублей
Задача про Айфон за 2000 рублей

Сколько можно потерять из-за фальшивой купюры.

medium
Лучшие задачи на нестандартное и логическое мышление
Лучшие задачи на нестандартное и логическое мышление

Думайте как программист, решайте как математик

easy
Что означает предел в математике
Что означает предел в математике

Сага о погрешностях при участии слова lim

medium
Как разделить неделимое наследство
Как разделить неделимое наследство

Старая, но интересная задача про то, как выполнить невыполнимое условие.

hard
Новая задача про продуктивность
Новая задача про продуктивность

Простая математическая задачка для восстановления экономики.

easy
9 простых задач на математику
9 простых задач на математику

Всё настолько просто, что половину можно решить в уме.

easy
Задача про скорость тестирования
Задача про скорость тестирования

Почему один программист уходит с работы раньше, чем второй

easy
hard