В одном городе ограбили магазин, и дело поручили инспектору — бывшему программисту. Он опросил трёх свидетелей преступления и выяснил, что преступники скрылись на машине. Но все три свидетеля говорили разные вещи:
- Первый утверждал, что это были синие «Жигули».
- Второй — что это чёрная «Волга».
- Третий вообще сказал, что это был «Мерседес», но точно не синий.
Инспектору показалось подозрительным такое несоответствие в показаниях, поэтому он проверил свидетелей на старом детекторе лжи. Но детектор был настолько старый, что лишь показал, что каждый из свидетелей соврал про марку или цвет. Все думали, что найти машину не получится, но инспектор смог вычислить автомобиль преступников.
Как он это сделал?
На удивление, эта задача решается простым алгоритмом с элементами перебора: берём высказывание первого свидетеля, предполагаем, что первая часть верная, а вторая — нет. После этого проверяем, насколько это совпадает с остальными условиями задачи и высказываниями остальных свидетелей.
1-й вариант: допустим, первый свидетель сказал правду про цвет, но наврал про марку. Получается, что цвет машины — синий, и это точно не «Жигули».
Тогда второй свидетель, который сказал про чёрную Волгу, наврал про цвет, а это значит, что про марку он сказал правду. Получается, что машина была — синяя «Волга».
Теперь проверим показания третьего свидетеля. Он тоже один раз сказал правду, но его ответ был — «точно не синий „Мерседес“». Выходит, что он наврал и про цвет, и про марку, а по условиям задачи такого не может быть — каждый хоть раз сказал правду.
Получается, что первый свидетель наврал про цвет, а значит, про марку он сказал правду. Проверим это.
2-й вариант: допустим, первый свидетель сказал правду про марку — «Жигули», но наврал про цвет. Получается, что у нас есть «Жигули» точно не синего цвета.
Второй свидетель сказал, что это была чёрная «Волга», но мы уже поняли, что это были «Жигули», а значит, второй наврал про марку и сказал правду про цвет. А цвет у второго свидетеля — чёрный. Получились чёрные «Жигули». Проверим показания третьего.
Третий свидетель сказал, что это был «точно не синий „Мерседес“», но мы-то уже знаем про «Жигули», поэтому третий с маркой тоже наврал. А про цвет он как раз сказал правду: не синий — это тоже может быть чёрный.
Всё сходится — преступники уехали на чёрных «Жигулях». Хотя лучше бы на «Мерседесе».
