Найти высоту: задача про стол, кота и черепаху

Китайская задача про стол, кота, черепаху и взрыв мозга.

Найти высоту: задача про стол, кота и черепаху

Вот задачка, от которой перегревается процессор у многих взрослых. Хотя всю задачу можно описать одной картинкой:

Найти высоту: задача про стол, кота и черепаху

Какой высоты стол?

Может показаться, что эта задача не имеет решения: мы не знаем ничего о размерах кота и черепахи, только разницу в высоте. Но так ли это на самом деле?

Обозначим высоту стола за С, черепахи — Ч, а кота — К. Теперь запишем то, что на картинках, в виде математических формул.

На первой картинке кот сидит на столе (К + С), и нам нужно отнять от этого высоту черепахи (Ч), чтобы получить 170 сантиметров:

К + С – Ч = 170

На второй — черепаха сидит на столе (Ч + С), и нам нужно отнять высоту кота (К), чтобы получилось 130 сантиметров:

Ч + С – К = 130

Теперь у нас есть два уравнения и три неизвестных. Любой математик скажет, что такая система не имеет решения, и будет прав. Но нам не нужны все три неизвестных, чтобы решить задачу, нам достаточно найти высоту стола! Воспользуемся этим и вынесем С в каждом уравнении:

С = 170 – К + Ч

С = 130 + К – Ч

Сложим оба уравнения:

2С = 170 + 130 + К – К + Ч – Ч

Смотрите, у нас сокращаются К и Ч, потому что мы их одновременно складываем и вычитаем. Получаем такое:

2С = 170 + 130 = 300

С = 150

Вот и ответ! Высота стола — 150 сантиметров.

Усложняем

Теперь, когда вы знаете решение, попробуйте найти высоту кота и черепахи.

Обложка:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Маша Климентьева

Вам может быть интересно
Задача про бейсбольную биту
Задача про бейсбольную биту

Эта задача решается не так просто, как кажется.

easy
Зубодробительная задачка с очень простой математикой
Зубодробительная задачка с очень простой математикой

Эта задача поставит в тупик половину интернета, но не вас.

medium
Как рассадить интровертов в баре
Как рассадить интровертов в баре

Заходят как-то в бар два интроверта…

hard
Как научить Эксель самому находить деньги на телефон
Как научить Эксель самому находить деньги на телефон

Мы ставим задачу, а Эксель её решает

medium
5 интересных задач про цифры
5 интересных задач про цифры

Подборка для тех, кто любит подумать.

medium
Задачка: как выключить духовку?
Задачка: как выключить духовку?

Несложная математика, полезно для программирования.

easy
Задача про продуктивность, в которой с первого раза ошибаются все
Задача про продуктивность, в которой с первого раза ошибаются все

Задачка на арифметику, которая вас удивит

medium
Один футболист против законов математики
Один футболист против законов математики

Самое простое и понятное объяснение теории вероятностей, которое вы встретите.

medium
Задача про соседских тараканов
Задача про соседских тараканов

Простая математика, но непростая логика. Проверьте, получится ли у вас.

easy
easy