Как найти площадь прямоугольника?

Геометрическая задача с математическим решением

Как найти площадь прямоугольника?

Старая задачка для тех, кто устал от сложных расчётов: найдите площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника (он выделен синим):

Чтобы решить эту задачу, обозначим ширину синего прямоугольника за X. Заодно уберём метры и квадратные метры, чтобы не мешали:

Отлично, у нас появилась ширина у тех прямоугольников, у которых известна площадь. Осталось добавить высоту Y — так как большая фигура тоже прямоугольник, то высота всех внутренних прямоугольников также будет одинаковой:

Теперь, когда у нас есть размеры и площади прямоугольников, мы можем составить два равенства:

(7 − x) × Y = 20
(8 − X) × Y = 25

Получилось два уравнения с двумя неизвестными, а значит, их можно объединить в систему и решить:

7Y − XY = 20
8Y − XY = 25

Вычтем первое уравнение из второго:

(8Y − 7Y) − (XY − XY) = 25 − 20
Y = 25 − 20 = 5.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

7 × 5 − 5X = 20
35 − 5X = 20 → 5X = 35 − 20 → 5X = 15 → X = 3.

В самом начале мы обозначили ширину синего прямоугольника за X, а потом высоту — за Y. Значит, его площадь будет равна X × Y. А раз мы уже знаем оба эти значения, то получается, что площадь синего треугольника равна 3 × 5 = 15 квадратных метров.

Текст и иллюстрации:

Михаил Полянин

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Вам может быть интересно
Простая задача про круги, которая выглядит сложной

Но на деле она точно простая.

easy
Задача про ниндзя и разведчика

Победитель может быть только один.

medium
Чужой, Хищник и случай на озере

Задачка на геометрию.

medium
Задача про шаблонное мышление

Насколько вы умеете предугадывать шаблоны?

easy
Непростая задача про диагональ квадрата

Для решения нужно выйти за рамки

easy
Старая школьная задача про букварь с неочевидным подвохом

Предполагается, что её можно решить в уме

easy
Задача про границы, где вам нужно выйти за них, чтобы её решить

С первого раза у вас точно не получится

easy
Недетская задача про детей

Безумный диалог двух программистов может свести с ума любого умного человека, но не вас.

hard
Школьная загадка про сейф, которая ставит в тупик большинство взрослых

Но не программистов.

hard
easy
[anycomment]
Exit mobile version